Основные положения мкт. Положения молекулярно-кинетической теории Второе положение мкт и его опытное обоснование

Основные положения мкт. Положения молекулярно-кинетической теории Второе положение мкт и его опытное обоснование

Рассмотрим некоторые явления, экспериментально подтверждающие основные положения и выводы молекулярно-кинетической теории.

1. Броуновское движение. Шотландский ботаник Р. Броун (1773-1858), наблюдая под микроскопом взвесь цветочной пыльцы в воде, обнаружил, что частицы пыльцы оживленно и беспорядочно двигались, то вращаясь, то перемещаясь с места на место, подобно пылинкам в солнечном луче. Впоследствии оказалось, что подобное сложное зигзагообразное движение характерно для любых частиц малых размеров (1мкм), взвешенных в газе или жидкости. Интенсивность этого движения, называемого броуновским, повышается с ростом температуры среды, с уменьшением вязкости и размеров частиц (независимо от их химической природы). Причина броуновского движения долго оставалась неясной. Лишь через 80 лет после обнаружения этого эффекта ему было дано объяснение: броуновское движение взвешенных частиц вызывается ударами молекул среды, в которой частицы взвешены. Так как молекулы движутся хаотически, то броуновские частицы получают толчки с разных сторон, поэтому и совершают движение столь причудливой формы. Таким образом, броуновское движение является подтверждением выводов молекулярно-кинетической теории о хаотическом тепловом движении атомов и молекул.

2. Опыт Штерна. Первое экспериментальное определение скоростей молекул выполнено немецким физиком О. Штерном (1888-1970). Его опыты позволили также оценить распределение молекул по скоростям. Схема установки Штерна представлена на рис. 70. Вдоль оси внутреннего цилиндра с щелью натянута платиновая проволока, покрытая слоем серебра, которая нагревается током при откачанном воздухе. При нагревании серебро испаряется. Атомы серебра, вылетая через щель, попадают на внутреннюю поверхность второго цилиндра, давая изображение щели О.

Если прибор привести во вращение вокруг общей оси цилиндров, то атомы серебра осядут не против щели, а сместятся от точки О на некоторое расстояние s. Изображение щели получается размытым. Исследуя толщину осажденного слоя, можно оценить распределение молекул по скоростям, которое соответствует максвелловскому распределению.

Зная радиусы цилиндров, их угловую скорость вращения, а также измеряя s, можно вычислить скорость движения атомов серебра при данной температуре проволоки. Результаты опыта показали, что средняя скорость атомов серебра близка к той, которая следует из максвелловского распределения молекул по скоростям.

3. Опыт Ламмерт. Этот опыт позволяет более точно определить закон распределения молекул по скоростям. Схема вакуумной установки приведена на рис. 71. Молекулярный пучок, сформированный источником, проходя через щель, попадает в приемник. Между источником и приемником помещают два диска с прорезями, закрепленных на общей оси. При неподвижных дисках молекулы достигают приемника, проходя через прорези в обоих

дисках. Если ось привести во вращение, то приемника достигнут только те прошедшие прорезь в первом диске молекулы, которые затрачивают для пробега между дисками время, равное или кратное времени оборота диска. Другие же молекулы задерживаются вторым диском. Меняя угловую скорость вращения дисков и измеряя число молекул, попадающих в приемник, можно выявить закон распределения скоростей молекул. Этот опыт также подтвердил справедливость максвелловского распределения молекул по скоростям.

4. Опытное определение постоянной Авогадро. Воспользовавшись идеей распределения молекул по высоте (см. формулу (45.4)), французский ученый Ж Перрен (1870-1942) экспериментально определил постоянную Авогадро. Исследуя под микроскопом броуновское движение, он убедился, что броуновские частицы распределяются по высоте подобно молекулам газа в поле тяготения. Применив к ним больцмановское распределение, можно записать

где m - масса частицы, m 1 - масса вытесненной ею жидкости: m= 4 / 3 r 3 , m 1 = 4 / 3 r 3  1 (r - радиус частицы, - плотность частицы,  1 - плотность жидкости).

Если n 1 и n 2 - концентрации частиц на уровнях h 1 и h 2 , a k=R/N A , то

Значение N a , получаемое из работ Ж. Перрена, соответствовало значениям, полученным в других опытах, что подтверждает применимость к броуновским частицам распределения (45.4).

Нас окружают разнообразные предметы. Мы можем увидеть, что это либо твердые тела, либо жидкости, либо газы. Возникает масса вопросов обо всем, что нас окружает. Ответы на многие вопросы дает молекулярно-кинетическая теория .

Молекулярно-кинетическая теория – это совокупность воззрений, используемых для описания наблюдаемых и измеряемых свойств вещества на основе изучения свойств атомов и молекул данного вещества, их взаимодействия и движения.

Основные положения молекулярно-кинетической теории

  • Все тела состоят из частиц – атомов, молекул, ионов.
  • Все частицы находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении.
  • Между частицами любого тела существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания.

Таким образом, в молекулярно-кинетической теории объектом исследования является система, состоящая из большого количества частиц – макросистема . Для объяснения поведения такой системы законы механики не применимы. Поэтому основным методом исследования является статистический метод изучения свойств вещества.

Для объяснения и предсказания явлений важно знать основные характеристики молекул :

  1. Размеры

Оценка размера молекулы может быть сделана как размер кубика a в котором содержится одна молекула, исходя из плотности твердых или жидких веществ и массы одной молекулы:

  1. Масса молекул

Отношение массы вещества m к числу молекул N в данном веществе:

  1. Относительная молекулярная масса

Отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода:

  1. Количество вещества

Количество вещества равно отношению числа частиц N в теле (атомов – в атомарном веществе, молекул – в молекулярном) к числу молекул в одном моле веществаN А:

  1. Постоянная Авогадро

Количество молекул, содержащихся в 1 моль вещества.

  1. Молярная масса

Молярной массой вещества называют массу вещества, взятого в количестве 1 моля.

В Международной системе единиц молярная масса вещества выражается в кг/моль .

  1. Взаимодействие (количественно на основе опытов)

Для взаимодействия молекул характерно одновременно и притяжение, и отталкивание: на расстояниях r 0 доминирует отталкивание, на расстоянии r>r 0 – притяжение, причем оно быстро убывает. На расстоянии r 0 система двух молекул обладает минимумом потенциальной энергии (сила взаимодействия равна нулю) – это состояние устойчивого равновесия

Молекулярно-кинетическая теория дает возможность понять, почему вещество может находиться в газообразном, жидком и твердом состояниях. С точки зрения МКТ агрегатные состояния различаются по значению среднего расстояния между молекулами и характеру движения молекул друг относительно друга .

Основные положения молекулярно-кинетической теории неоднократно подтверждались различными физическими экспериментами. Например, исследованием:

А) Диффузии

Б) Броуновского движения

Краткие итоги

Молекулярно-кинетическая теория объясняет строение и свойства тел на основе движения и взаимодействия атомов, молекул и ионов. В основе МКТ лежат три положения , которые полностью подтверждены экспериментально и теоретически:

1) все тела состоят из частиц – молекул, атомов, ионов;

2) частицы находятся в непрерывном хаотическом тепловом движении;

3) между частицами любого тела существуют силы взаимодействия – притяжения и отталкивания.

Молекулярное строение вещества подтверждается непосредственным наблюдением молекул в электронных микроскопах, а также растворением твердых веществ в жидкостях, сжимаемостью и проницаемостью вещества. Тепловое движение – броуновским движением и диффузией. Наличие межмолекулярного взаимодействия прочностью и упругостью твердых тел, поверхностным натяжением жидкостей.

Опорный конспект к уроку:

Вопросы для самоконтроля по блоку «Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование»

  1. Сформулируйте основные положения молекулярно-кинетической теории.
  2. Какие наблюдения и эксперименты подтверждают основные положения молекулярно-кинетической теории?
  3. Что такое молекула? атом?
  4. Что называют относительной молекулярной массой? Какая формула выражает это понятие?
  5. Что называют количеством вещества? Какая формула выражает это понятие? Какова единица количества вещества?
  6. Что называют постоянной Авогадро?
  7. Что такое молярная масса вещества? Какая формула выражает смысл этого понятия? Какова единица молярной массы?
  8. Какова природа межмолекулярных сил?
  9. Какими свойствами обладают силы молекулярного взаимодействия?
  10. Как силы взаимодействия зависят от расстояния между ними?
  11. Опишите характер движения молекул в газах, жидкостях и твердых телах.
  12. Каков характер упаковки частиц у газов, жидкостей и твердых тел?
  13. Каково среднее расстояние между молекулами у газов, жидкостей и твердых тел?
  14. Перечислите основные свойства газов, жидкостей, твердых тел.
  15. Что называют броуновским движением?
  16. О чем свидетельствует броуновское движение?
  17. Что называют диффузией? Приведите примеры диффузии в газах, жидкостях и твердых телах.
  18. 18. Как зависит скорость диффузии от температуры тел?

Согласно молекулярно-кинетической теории (МКТ) все вещества состоят из мельчайших частиц - молекул. Молекулы находятся в непрерывном движении и взаимодействуют между собой.

МКТ обосновывается многочисленными опытами и огромным количеством физических явлений. Рассмотрим ее три основных положения.

Все вещества состоят из частиц

1) Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов, ионов и др., разделенных между собой промежутками.

Молекула - мельчайшая устойчивая частица вещества, сохраняющая его основные химические свойства.

Молекулы, образующие данное вещество, совершенно одинаковы; различные вещества состоят из различных молекул. В природе существует чрезвычайно большое количество различных молекул.

Молекулы состоят из более мелких частиц - атомов.

Атомы - мельчайшие частицы химического элемента, сохраняющие его химические свойства.

Число различных атомов сравнительно невелико и равно числу химических элементов (116) и их изотопов (около 1500).

Атомы представляют собой весьма сложные образования, но классическая MKT использует модель атомов в виде твердых неделимых частичек сферической формы.

Наличие промежутков между молекулами следует, например, из опытов смещения различных жидкостей: объем смеси всегда меньше суммы объемов смешанных жидкостей. Явления проницаемости, сжимаемости и растворимости веществ также свидетельствуют о том, что они не сплошные, а состоят из отдельных, разделенных промежутками частиц.

С помощью современных методов исследования (электронный и зондовый микроскопы) удалось получить изображения молекул.

*Закон кратных отношений

Существование молекул блестяще подтверждается законом кратных отношений. Он гласит: "при образовании из двух элементов различных соединений (веществ) массы одного из элементов в разных соединениях относятся как целые числа, т.е. находятся в кратных отношениях". Например, азот и кислород дают пять соединений: N 2 O, N 2 O 2 , N 2 O 3 , N 2 O 4 , N 2 O 5 . В них с одним и тем же количеством азота кислород вступает в соединение в количествах, находящихся между собой в кратных отношениях 1:2:3:4:5. Закон кратных отношений легко объяснить. Всякое вещество состоит из одинаковых молекул, имеющих соответствующий атомный состав. Так как все молекулы данного вещества одинаковы, то отношение весовых количеств простых элементов, входящих в состав всего тела, такое же, как и в отдельной молекуле, и, значит, является кратным атомных весов, что и подтверждается опытом.

Масса молекул

Определить массу молекулы обычным путем, т.е. взвешиванием, конечно, невозможно. Она для этого слишком мала. В настоящее время существует много методов определения масс молекул, в частности, с помощью масс-спектрографа определены массы m 0 всех атомов таблицы Менделеева.

Так, для изотопа углерода \(~^{12}_6C\) m 0 = 1,995·10 -26 кг. Поскольку массы атомов и молекул чрезвычайно малы, то при расчетах обычно используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и молекул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана \(~\dfrac{1}{12}\) часть массы атома изотопа углерода \(~^{12}_6C\):

1 а.е.м. = 1/12 m 0C = 1,660·10 -27 кг.

Относительной молекулярной (или атомной) массой M r называют величину, показывающую, во сколько раз масса молекулы (или атома) больше атомной единицы массы:

\(~M_r = \dfrac{m_0}{\dfrac{1}{12} \cdot m_{0C}} . \qquad (1)\)

Относительная молекулярная (атомная) масса является безразмерной величиной.

Относительные атомные массы всех химических элементов указаны в таблице Менделеева. Так, у водорода она равна 1,008, у гелия - 4,0026. При расчетах относительную атомную массу округляют до ближайшего целого числа. Например, у водорода до 1, у гелия до 4.

Относительная молекулярная масса данного вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы данного вещества . Ее рассчитывают, пользуясь таблицей Менделеева и химической формулой вещества.

Так, для воды Н 2 O относительная молекулярная масса равна M r = 1·2 + 16 = 18.

Количество вещества. Постоянная Авогадро

Количество вещества, содержащегося в теле, определяется числом молекул (или атомов) в этом теле. Поскольку число молекул в макроскопических телах очень велико, для определения количества вещества в теле сравнивают число молекул в нем с числом атомов в 0,012 кг изотопа углерода \(~^{12}_6C\).

Количество вещества ν - величина, равная отношению числа молекул (атомов) N в данном теле к числу атомов N A в 0,012 кг изотопа углерода \(~^{12}_6C\):

\(~\nu = \dfrac{N}{N_A} . \qquad (2)\)

В СИ единицей количества вещества является моль. 1 моль - количество вещества, в котором содержится столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов), сколько атомов в 0,012 кг изотопа углерода \(~^{12}_6C\).

Число частиц в одном моле вещества называется постоянной Авогадро .

\(~N_A = \dfrac{0,012}{m_{0C}}= \dfrac{0,012}{1,995 \cdot 10^{-26}}\) = 6,02·10 23 моль -1 . (3)

Таким образом, 1 моль любого вещества содержит одно и то же число частиц - N A частиц. Так как масса m 0 частицы у разных веществ различна, то и масса N A частиц у различных веществ различна.

Массу вещества, взятого в количестве 1 моль, называют молярной массой М :

\(~M = m_0 N_A . \qquad (4)\)

В СИ единицей молярной массы является килограмм на моль (кг/моль).

Между молярной массой Μ и относительной молекулярной массой M r существует следующая связь:

\(~M = M_r \cdot 10^{-3} .\)

Так, молекулярная масса углекислого газа 44, молярная 44·10 -3 кг/моль.

Зная массу вещества и его молярную массу М , можно найти число молей (количество вещества) в теле\[~\nu = \dfrac{m}{M}\].

Тогда из формулы (2) число частиц в теле

\(~N = \nu N_A = \dfrac{m}{M} N_A .\)

Зная молярную массу и постоянную Авогадро, можно рассчитать массу одной молекулы:

\(~m_0 = \dfrac{M}{N_A} = \dfrac{m}{N} .\)

Размеры молекул

Размер молекулы является величиной условной. Его оценивают так. Между молекулами наряду с силами притяжения действуют и силы отталкивания, поэтому молекулы могут сближаться лишь до некоторого расстояния d (рис. 1).

Расстояние предельного сближения центров двух молекул называют эффективным диаметром молекулы d (при этом считают, что молекулы имеют сферическую форму).

Размеры молекул различных веществ неодинаковы, но все они порядка 10 -10 м, т.е. очень малы.

См. также

  1. Кикоин А.К. Масса и количество вещества, или Об одной «ошибке» Ньютона //Квант. - 1984. - № 10. - С. 26-27
  2. Кикоин А.К. Простой способ определения размеров молекул // Квант. - 1983. - № 9. - C.29-30

Молекулы беспорядочно движутся

2) Молекулы находятся в непрерывном беспорядочном (тепловом) движении.

Вид теплового движения (поступательное, колебательное, вращательное) молекул зависит от характера их взаимодействия и изменяется при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Интенсивность теплового движения зависит и от температуры тела.

Приведем некоторые из доказательств беспорядочного (хаотического) движения молекул: а) стремление газа занять весь предоставленный ему объем; б) диффузия; в) броуновское движение.

Диффузия

Диффузия - самопроизвольное взаимное проникновение молекул соприкасающихся веществ, приводящее к выравниванию концентрации вещества по всему объему. При диффузии молекулы граничащих между собой тел, находясь в непрерывном движении, проникают в межмолекулярные промежутки друг друга и распределяются между ними.

Диффузия проявляется во всех телах - в газах, жидкостях, твердых телах, но в разной степени.

Диффузию в газах можно обнаружить, если, например, сосуд с пахучим газом открыть в помещении. Через некоторое время газ распространится по всему помещению.

Диффузия в жидкостях происходит значительно медленнее, чем в газах. Например, если в стакан налить сначала слой раствора медного купороса, а затем очень осторожно добавить слой воды и оставить стакан в помещении с неизменной температурой, то через некоторое время исчезнет резкая граница между раствором медного купороса и водой, а через несколько дней жидкости перемешаются.

Диффузия в твердых телах происходит еще медленнее, чем в жидкостях (от нескольких часов до нескольких лет). Она может наблюдаться только в хорошо отшлифованных телах, когда расстояния между поверхностями отшлифованных тел близки к межмолекулярному расстоянию (10 -8 см). При этом скорость диффузии увеличивается при повышении температуры и давления.

Диффузия играет большую роль в природе и технике. В природе благодаря диффузии, например, осуществляется питание растений из почвы. Организм человека и животных всасывает через стенки пищеварительного тракта питательные вещества. В технике с помощью диффузии, например, поверхностный слой металлических изделий насыщается углеродом (цементация) и т.д.

  • Разновидностью диффузии является осмос - проникновение жидкостей и растворов через пористую полупроницаемую перегородку.

Броуновское движение

Броуновское движение открыто в 1827 г. английским ботаником Р. Броуном, теоретическое обоснование с точки зрения MKT дано в 1905 г. А. Эйнштейном и М. Смолуховским.

Броуновское движение - это беспорядочное движение мельчайших твердых частиц, "взвешенных" в жидкостях (газах).

"Взвешенные" частицы - это частицы, плотность вещества которых сравнима с плотностью среды, в которой они находятся. Такие частицы находятся в равновесии, и малейшее внешнее воздействие на нее приводит к их движению.

Для броуновского движения характерно следующее:


Причинами броуновского движения являются:

  1. тепловое хаотическое движение молекул среды, в которой находится броуновская частица;
  2. отсутствие полной компенсации ударов молекул среды об эту частицу с различных сторон, так как движение молекул носит случайный характер.

Движущиеся молекулы жидкости при столкновении с какими-либо твердыми частицами передают им некоторое количество движения. Случайно с одной стороны о частицу ударит заметно большее число молекул, чем с другой, и частица придет в движение.

  • Если частица достаточно велика, то число молекул, налетающих на нее со всех сторон, чрезвычайно велико, их удары в каждый данный момент компенсируются, и такая частица практически остается неподвижной.

См. также

  1. Бронштейн М.П. Как был взвешен атом //Квант. - 1970. - № 2. - С. 26-35

Частицы взаимодействуют

3) Частицы в веществе связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия - притяжения и отталкивания.

Между молекулами вещества действуют одновременно силы притяжения и силы отталкивания. Эти силы в большой степени зависят от расстояний между молекулами. Согласно экспериментальным и теоретическим исследованиям межмолекулярные силы взаимодействия обратно пропорциональны n -й степени расстояния между молекулами:

\(~F_r \sim \pm \dfrac{1}{r^n},\)

где для сил притяжения n = 7, а для сил отталкивания n = 9 ÷ 15. Таким образом, сила отталкивания сильнее изменяется при изменении расстояния.

Между молекулами существуют одновременно и силы притяжения, и силы отталкивания. Существует некоторое расстояние r 0 между молекулами, на котором силы отталкивания по модулю равны силам притяжения. Это расстояние соответствует устойчивому равновесному положению молекул.

При увеличении расстояния r между молекулами как силы притяжения, так и силы отталкивания уменьшаются, причем силы отталкивания уменьшаются быстрее и становятся меньше сил притяжения. Равнодействующая сила (притяжения и отталкивания) стремится сблизить молекулы в исходное состояние. Но, начиная с некоторого расстояния r m , взаимодействие молекул становится настолько мало, что им можно пренебречь. Наибольшее расстояние r m , на котором молекулы еще взаимодействуют, называется радиусом молекулярного действия (r m ~ 1,57·10 -9 м).

При уменьшении расстояния r между молекулами как силы притяжения, так и силы отталкивания увеличиваются, и силы отталкивания увеличиваются быстрее и становятся больше сил притяжения. Равнодействующая сила теперь стремится оттолкнуть молекулы друг от друга.

Доказательства силового взаимодействия молекул:

а) деформация тел под влиянием силового воздействия;

б) сохранение формы твердыми телами (силы притяжения);

в) наличие промежутков между молекул (силы отталкивания).

*График проекции сил взаимодействия

Взаимодействие двух молекул можно описать при помощи графика зависимости проекции равнодействующей F r сил притяжения и отталкивания молекул от расстояния r между их центрами. Направим ось r от молекулы 2 , центр которой совпадает с началом координат, к находящемуся от него на расстоянии r 1 центру молекулы 2 (рис. 3, а).

Различие в строении газов, жидкостей и твердых тел

В различных агрегатных состояниях вещества расстояние между его молекулами различно. Отсюда и различие в силовом взаимодействии молекул и существенное различие в характере движения молекул газов, жидкостей и твердых тел.

В газах расстояния между молекулами в несколько раз превышают размеры самих молекул. Вследствие этого силы взаимодействия между молекулами газа малы и кинетическая энергия теплового движения молекул намного превышает потенциальную энергию их взаимодействия. Каждая молекула движется свободно от других молекул с огромными скоростями (сотни метров в секунду), меняя направление и модуль скорости при столкновениях с другими молекулами. Длина свободного пробега λ молекул газа зависит от давления и температуры газа. При нормальных условиях λ ~ 10 -7 м.

В твердых телах силы взаимодействия между молекулами настолько велики, что кинетическая энергия движения молекул намного меньше потенциальной энергии их взаимодействия. Молекулы совершают непрерывные колебания с малой амплитудой около некоторого постоянного положения равновесия - узла кристаллической решетки.

Время, в течение которого частица колеблется около одного положения равновесия, - время «оседлой жизни» частицы - в твердых телах очень велико. Поэтому твердые тела сохраняют свою форму, и они не текут в обычных условиях. Время «оседлой жизни» молекулы зависит от температуры. Вблизи температуры плавления оно порядка 10 –1 – 10 –3 c, при более низких температурах может составлять часы, сутки, месяцы.

В жидкостях расстояние между молекулами значительно меньше, чем в газах, и примерно такое же, как в твердых телах. Поэтому силы взаимодействия между молекулами велики. Молекулы жидкости, как и молекулы твердого тела, совершают колебания около некоторого положения равновесия. Но кинетическая энергия движения частиц соизмерима с потенциальной энергией их взаимодействия, и молекулы чаще переходят в новые положения равновесия (время «оседлой жизни» 10 –10 – 10 –12 с). Это позволяет объяснить текучесть жидкость.

См. также

  1. Кикоин А.К. Об агрегатных состояниях вещества //Квант. - 1984. - № 9. - С. 20-21

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 119-126.

Молекулярно-кинетическая теория - это раз­дел физики, изучающий свойства различных состоя­ний вещества, основывающийся на представлениях о существовании молекул и атомов, как мельчайших частиц вещества. В основе МКТ лежат три основных положения:

1. Все вещества состоят из мельчайших час­тиц: молекул, атомов или ионов.

2. Эти частицы находятся в непрерывном хао­тическом движении, скорость которого определяет температуру вещества.

3. Между частицами существуют силы притя­жения и отталкивания, характер которых зависит от расстояния между ними.

Основные положения МКТ подтверждаются многими опытными фактами. Существование моле­кул, атомов и ионов доказано экспериментально, мо­лекулы достаточно изучены и даже сфотографирова­ны с помощью электронных микроскопов. Способ­ность газов неограниченно расширяться и занимать весь предоставленный им объем объясняется непре­рывным хаотическим движением молекул. Упругость газов, твердых и жидких тел, способность жидкостей

смачивать некоторые твердые тела, процессы окра­шивания, склеивания, сохранения формы твердыми телами и многое другое говорят о существовании сил притяжения и отталкивания между молекулами. Явление диффузии - способность молекул одного вещества проникать в промежутки между молекула­ми другого - тоже подтверждает основные положе­ния МКТ. Явлением диффузии объясняется, напри­мер, распространение запахов, смешивание разно­родных жидкостей, процесс растворения твердых тел в жидкостях, сварка металлов путем их расплавле-ния или путем давления. Подтверждением непре­рывного хаотического движения молекул является также и броуновское движение - непрерывное хао­тическое движение микроскопических частиц, не­растворимых в жидкости.

Движение броуновских частиц объясняется хаотическим движением частиц жидкости, которые сталкиваются с микроскопическими частицами и приводят их в движение. Опытным путем было дока­зано, что скорость броуновских частиц зависит от температуры жидкости. Теорию броуновского движе­ния разработал А. Эйнштейн. Законы движения час­тиц носят статистический, вероятностный характер. Известен только один способ уменьшения интенсив­ности броуновского движения - уменьшение темпе­ратуры. Существование броуновского движения убе­дительно подтверждает движение молекул.

Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества принято считать пропорцио­нальным числу частиц, т. е. структурных элементов, содержащихся в теле, v.

Единицей количества вещества является моль. Моль - это количество вещества, содержащее столько же структурных элементов любого вещества, сколько содержится атомов в 12 г углерода С 12 . От­ношение числа молекул вещества к количеству ве­щества называют постоянной Авогадро:

n a = N/v . na = 6,02 10 23 моль -1 .

Постоянная Авогадро показывает, сколько ато­мов и молекул содержится в одном моле вещества. Мо­лярной массой называют величину, равную отноше­нию массы вещества к количеству вещества:

М = m/v .

Молярная масса выражается в кг/моль. Зная молярную массу, можно вычислить массу одной мо­лекулы:

m 0 = m/N = m/vN A = М/N A

Средняя масса молекул обычно определяется химическими методами, постоянная Авогадро с вы­сокой точностью определена несколькими физиче­скими методами. Массы молекул и атомов со значи­тельной степенью точности определяются с помощью масс-спектрографа.

Массы молекул очень малы. Например, масса молекулы воды: т = 29,9 10 -27 кг.

Молярная масса связана с относительной мо­лекулярной массой Mr. Относительная молярная масса - это величина, равная отношению массы мо­лекулы данного вещества к 1/12 массы атома угле­рода С 12 . Если известна химическая формула вещест­ва, то с помощью таблицы Менделеева может быть определена его относительная масса, которая, будучи выражена в килограммах, показывает величину мо­лярной массы этого вещества.

1

Молекула

Атомы



Диффузия

Броуновское движение

Броуновское движение



"Взвешенные" частицы

Масса молекул

С т0= 1,995 ■ 10~ 26 кг.

1/12 *т 0C= 1,660 10" 27 кг.

М r

Так, для воды (Н2О) М r= 1*2 + 16 = 18.

Размеры молекул

Размер молекулы является величиной условной. Между молекулами наряду с силами притяжения дей­ствуют и силы отталкивания, поэтому молекулы могут сближать­ся лишь до некоторого расстояния.

Расстояние предельного сближения центров двух молекул называют эффективным диаметром молекулы d (при этом счи­тают, что молекулы имеют сферическую форму).

Метод определения размеров малек:

В твердых и жидких телах молекулы распо­ложены очень близко одна к другой, почти вплотную. Поэтому можно считать, что V, занимаемый телом некоторой массы т, приблизительно = сумме объемов всех его молекул.V1=V/N; N=m/M*Na;V1=VM/mNa;

ρ=m/V-плотность тела. малекула-шар, то d=2r; V1=4/3πr^3=πd^3/6;

d= ; Размеры молекул очень малы.

Идеальный газ

Форму и объем тела определяет совместное действие двух факторов: 1) взаимодействие молекул, которое стремится удер­жать молекулы на определенных расстояниях друг от друга; 2) хаотическое движение молекул, которое разбрасывает их по всему объему.

Молекулы газа разлетаются по всему предоставленному для него объему. Следовательно, главную роль в поведении газа играет хаотическое движение молекул, а силы взаимодействия малы, и ими можно пренебречь. Это означает, что молекулы газа движутся равномерно и прямолинейно, пока не столкнутся с другими молекулами. При столкновении изменя­ется величина и направление скорости движения молекулы, и она снова движется равномерно прямолинейно до следующего столкновения. Длина свободного пробега (расстояние между дву­мя последовательными столкновениями молекулы) X ~ 10~ 7 м. При такой длине свободного пробега только 0,04% пространства, занятого газом, приходится на собственный объем его молекул. Это дает право воспользоваться моделью идеального газа.

Идеальный газ - это газ с достаточно простыми свойствами:

1) молекулы его исчезающе малы и их собственным объе­мом можно пренебречь, по сравнению с объемом сосуда, в кото­ром находится газ;

2) между молекулами идеального газа нет сил взаимодействия;

3) молекулы идеального газа ведут себя при столкновениях как абсолютно упругие шарики.

При небольших давлениях и не очень низких температурах реальные газы близки к идеальному газу.При высоких давлениях молекулы газа сближаются, что пренебречь их соб­ственным объемом нельзя и между ними возникают заметные си­лы притяжения.При низких температурах кинетическая энергия уменьшается и становится сравнимой с потенциальной энергией и пренебречь последней нельзя.

Для описания свойств газов можно пользоваться:1)микро­скопическими параметрами (скорость, масса молекулы, ее энер­гия и др.), которые являются индивидуальными характеристика­ми молекул и численные значения которых находятся только расчетным путем; 2) макроскопическими параметрами (давле­ние, температура, объем газа), значение которых определяется совместным действием огромного числа молекул. Макропарамет­ры - это параметры газа как физического тела. Численные зна­чения их находят простым измерением с помощью приборов.

Давление газа - это средняя сила ударов молекул о тело (например, о стенки сосуда), отнесенная к единице его по­верхности.

Абсолютная температура Т - мера средней кинетической энергии хаотического движения молекул (см. раздел 6.11).

Под объемом газа понимают объем сосуда, в котором нахо­дится газ.

Скорости молекул газов

Движение молекул газа подчиняется законам статистиче­ской физики. В каждый момент времени скорости отдельных мо­лекул могут значительно отличаться друг от друга, но их средние значения одинаковы и при расчетах используются не мгновенные скорости отдельных молекул, а некоторые средние значения. Различают среднюю арифметическую и среднюю квадратич­ную скорость хаотического движения молекул.

Пусть имеется N молекул, скорости которых соответст­венно u1, u2,…., un. Средняя арифметическая скорость хаотического движения молекул по модулю равна

Средняя квадратичная скорость хаотического движения молекул

где<υ^2>-средний квадрат скорости движ. молекул.Его не следует с квадратом средней скорости< υ ^2>≠(< υ >)^2.Как показывают расчеты ; ;R-универ.газ постоянная.R=8.31Дж/моль*К; R=KN a ;

Измерение температуры

Чтобы измерить темп. тела, его необходимо привести в тепловой контакт с термометром. Термометр фиксирует свою собственную темп., равную темп. тела, с которым он находится в термическом равновесии. Для измерения температуры можно воспользоваться зависимостью(V,P и др.) от температуры. В метрической системе принята шкала Цельсия

Термометры облодают недостатками:1)ограниченность диапозона температур (при низ. Темп. жидкость затвердев., при высокой испор)

2)показания не совсем точные.

В отличии от жидкости все идеальн газы при нагрев одинаково измен свой V,P, причём P газа прямопропорционально T. Давление газа при V=const можно считать в качестве T. Соединив сосуд, в котором находится газ с монометром, можно измерить T по показаниям монометра. Такой прибор наз. газовым термометром. Газовый термометр непригоден для опредиления T при высокой и низкой T

Внутренняя энергия тел

В состав внутренне энергии входят: 1)W KEN поступательная, вращательная и калебательного движения молекул и атомов; 2)потенциальная W взаимодействия атомов и малекул; 3)W электронных оболочек атомов; 4)внутри-ядерная W.

Внутренняя энерг. в Т/д представляют собой сумму W KEN всех малекул+W потенц. их взаимодействия. U=W KEN +W пот. –Внутр. энерг.

В идеальном газе малекулы не взаимод. между собой,поэтому W пот. =0 и внутрен. энерг. U=W KEN

Внутрен. энерг. представляет собой W KEN всех молекул зависит только от T и числа малекул. Изминение внутрен. энерг. определ. только изменением T и не зависит от характера процесса. ΔU=U 2 -U 1 ; ΔT=T 2 -T 1 ; U=NW KEN =3/2Nа kT; N= Nа; W KEN =3/2kT;

Количестао теплоты

Мерой изменения Wмех является А работа сил, приложенных к системе.ΔWмех=А. При теплообмене происходит изменения внутренней энергии тела.Мера изменения внутр. энергии –является

количеством теплоты.Количества теплоты - мера изменения внутр. энерг. которое тело получает в процессе теплообмена Q=ΔU.[Q]=1Дж

Количество теплоты необходимое для нагревания тела массой m от темп. Т1 до Т2,рассчитывается по форм.:Q=cm(T2-T1)=cmΔT. C-удел. теплоемкость вещества. с=Q/m(T2-T1). [c]=1дж/кг*К.

Удельная теплоемкость -равна колич.теплоты которое неоходимо сообщить телу m 1кг, чтобы нагреть его на 1Кл.Теплоемкость тела-

С т =Q/(T2-T1)=cm.[C]=Дж/Кл.Для превращения жидкость в пар при T=const необходимо затр. Q=rm.r-уделю теплота парообразования.

При конденсации пара выдел. тоже кол. теплоты Q=-rm.

Для расплавления тела массой m при Т плав.неоходимо сообщ.телу Q

λ-удел. теплота плав. Q, которое выделяется при полном сгорании топлива =: Q=qm. q-удельная теплота сгорания.

Работа в термодинамике


F Газ с темп. Т1 нагрев. до Т2.Газ изобарически

2 расширяется и поршень переместится из

полож. 1 в 2.Газ совершает А против

F внешней F.Так как Р=const, то F=pS тоже

1 соnst. А рассчитывается: A=FΔL=pSΔL=pΔV=

L 1 L 2 ; =p(V 2 -V 1).Газ выполняет А в процессе

изменения V причем газ расшир. и А>0,

Δ V>0.При зжатии газ V<0,A<0.

Уравн. Миндилеева-Клаперона:pV/T=m/M*R; pV1= m/M*R*T1;

pV2= m/M*R*T2; pV2-pV1= m/M*R*T2- m/M*R*T1; pΔV= m/M*R*ΔT.

A=pΔV;A= m/M*R*ΔT.Если m=M=1, ΔT=1К,то A=R.

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики - это закон со­хранения и превращения энергии в применении к тепловым про­цессам.

Если механическая энергия системы не изменяется, а сис­тема не замкнута и между ней и окружающей средой происходит теплообмен, то изменяется внутренняя энергия.

Первый закон термодинамики формулируется так:

изменение внутренней энергии при переходе системы из одного состояния в другое равно работе внешних сил плюс коли­чество теплоты, переданное системе в процессе теплообмена.

Если вместо работы внешних сил А внввести работу А сис­темы над внешними телами А = -Авн, то запи­шется:

Тогда I закон термодинамики можно сформулировать так: количество теплоты, сообщенное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.

Из первого закона термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя первого рода, т.е. такого двигателя, который совершал бы работу без затраты энергии извне.

Действительно, если к системе не подводится энергия Q = 0, то А =-ΔU и работа может быть совершена за счет убыли внут­ренней энергии системы. После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестанет работать.

Если система замкнута (Авн=0) и адиабатически изолиро­вана (Q = 0) то первый закон термодинамики будет иметь вид:ΔU=0

Если в такой системе имеются тела с различной температу­рой, то между ними будет происходить теплообмен: тела, у кото­рых температура выше, будут отдавать энергию и охлаждаться, а тела с меньшей температурой будут получать энергию и нагре­ваться. Это будет происходить до тех пор, пока температуры у всех тел не станут одинаковыми. При этом ΔU1+ΔU2+…ΔUn=0 или Q1+Q2+…+Qn=0

Первый закон термодинамики для незамкнутой и адиабатически изолированной системы называют уравнением те­плового баланса.

Адиобатный процесс

Адиобатный проц. -проц., происход. без P адиоб.

теплообмена системы с окруж. средой т.е.

Q=0; ΔU+A=0; A=- ΔU; При адиобатн проц A изот.

может выполнятся за счёт уменьшен внутр. эн.

A>0 то ΔU<0 т.е. U20.

При адиаб расширении совершает роб. над V

окруж. сред.и сам охлождается A>0.

При адиаб. сжатии внешние силы совершает роб. над газом и газ нагревается

КПД теплавого двигателя.

Для идеального тепл. двиг: А=А1-А2=Q1-Q2. КПД –отношение полезной А к количеству теплоты, которое получило раб.тело от нагревателя. КПД (η)η= А/Q1=Q1-Q2/Q1=1-Q2/Q1. η<1.

Цикл Карно: наибольшее КПД для идеального двиг. получ.,если он работает по циклу Карно,состоящей из 2-х изотерм и2-х адиабат.

P 1 1-2,3-4}изотерма. η=T1-T2/T1=1-T2/T1

T1 2 2-3,4-1}адиабата.

V

Испарение и конденсация

Переход вещества в газообразное состояние наз.-па­рообразованием.

Совокупность молекул, вылетевших из вещества, наз.- паром. Процесс парооб­разования связан с увеличением внутренней энергии вещества.Парообразование происходящее прямо из твердого со­стояния-сублимация.Испарение -это парообразование, происходящее при любой T. Закономерности :1) при одинаковых условиях различные вещества испаряют­ся с различной скоростью.

скорость испорения больше: 2) чем больше площадь свободной поверхности жидкости;3) чем меньше плотность паров над поверхностью жидко­сти. Скорость увеличивается при ветер;4) чем больше температура жидкости;5) при испарении температура тела понижается;6) испарение происходит до тех пор, пока все вещество не испарится.Скорость испарения -число молекул переходящих в пар с поверхности в-ва за 1с.Механизм испарения можно объяснить с точки зрения МКТ: молекулы, находящиеся на поверхности, удерживаются силами притяжения со стороны других молекул вещества. Моле­кула может вылететь за пределы жидкости лишь тогда, когда ее W KEN >A ВЫХ. Поэтому покинуть вещество могут только быстрые молекулы. В результате средняя W KEN оставшихся молекул уменьшается, а температура жидко­сти понижается.Количество теплоты Q, необходимое для превращение жид­кости в пар при постоянной температуре, наз.- теплотой парообразования .

Экспериментально установлено, что Q =г*т, где т -масса испарившейся жидкости, г - удельная теплота парообразования. r- величина, численно равная количеству теплоты, необходимому для превращения в пар жидкости единичной массы при неизменной температуре.г зависит от рода жидкости и внешних условий. При уве­личении T r уменьшается. Это объясняется тем, что все жидкости при нагревании расширяются.Расстояния между молекула­ми при этом увеличиваются и силы молекулярного взаимо­действия уменьшаются. Кро­ме того, чем больше T,тем больше средняя W KEN движе­ния молекул и тем меньше энергии им нужно добавить, чтобы они могли вылететь за пределы поверхности жид­кости.Молекулы пара хаотически движутся. Поэтому какая-то часть движется в сторону жидкости и, достигнув поверхности, втягивается в нее силами притяжения со стороны молекул по­верхности и снова становится молекулами жидкости. Число конденсирующихся за определенный промежуток времени молекул тем больше, чем больше концентрация молекул пара, а следовательно, чем больше давление пара над жидкостью. Конденсация пара сопровождается нагреванием жидкости. При конденсации выделяется такое же количество теплоты, ко­торое было затрачено при испарении.

Свойства жидкостей

По своим физ. свойствам жидкости занимают про­межуточное положение между реальными газами и твердыми те­лами. Как твердые :1)Сохраняют V. 2)Не сжимаются. 3)Есть границы раздела.

Как газы :1)не сохраняют форму.Молекулы жидкости совершают непрерывные бес­порядочные движения самых различных типов.Жидкости ближе к твердым телам, чем к газам. На это ука­зывает" количественная близость их плотностей, удельных теплоем-костей, коэффициентов объемного расширения.

Поверхностная энергия

Наиболее характерным свойством жидкости, отличающим ее от газа, является то, что на границе с газом жидкость образует свободную поверхность, наличие которой приводит к возникнове­нию явлений особого рода, называемых поверхностными.На каждую молекулу жидкости действуют силы притяжения со сто­роны окружающих ее молекул.На молекулу расположенную внутри жидкости, действуют силы со сто­роны таких же молекул, и равнодействующая этих сил близка к 0.Для молекулу находящейся частично на поверхности эти равнодействующие отличны от нуля и на­правлены они внутрь жидкости перпендикулярно к ее поверхности. Таким образом, все молекулы жидкости, находящиеся в поверхно­стном слое, втягиваются внутрь жидкости. Но пространство внутри жидкости занято другими молекулами, поэтому поверхностный слой создает давление на жидкость и малек. жидк. стремятся перейти в глубь (молекулярное давление).Молекулы поверхностного слоя жидкости обладают до­полнительной потенциальной энергией по сравнению с молекула­ми внутри жидкости-поверхностной энергией .Очевидно, что величина поверхностной энергии тем больше, чем больше площадь свободной поверхности.

Пусть площадь свободной поверхности изменилась наΔS, при этом поверхностная энергия изменилась наΔW P =αΔS ,где α - коэффициент поверхностного натяжения. Так как для этого изменения необходимо совершить работу A=ΔW P ;A= αΔS α=A/ΔS; [α]=1Дж/м 2

Коэффициент поверхностного натяжения - величина, числено равная работе, совершенной молекулярными силами при уменьшении площади свободной поверхности жидкости на еди­ницу.

Жидк. стремится уменьшить свою S свободной поверхности,стрем. к форме шара.

Поверхностное натяжение

Равнодействующая сил, действующих на все мо­лекулы, находящиеся на границе поверхности, и есть сила поверхностного натяжения .Она действует так,что стремится сократить поверхность жидкости.Сила поверхностного натяжения Р прямо пропорциональна длине I поверхностного слоя жидко­сти;Рассмотрим вертикальный прямоугольный каркас.подвижная часть перемещается из положения 1 в положение 2.Найдем работу, со­вершаемую при перемещении поперечины на расстояние h , А = 2Fh , где F - сила, поверхностного натяжения. А = 2α ΔS = 2αLh . 2Fh=α2Lh F=αL α=F/L.[α]=H/м

Коэффициент поверхностного натяжения(α) численно равен силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины границы свободной поверхности жидкости.α зависит от природы жидкости, от температуры и от на­личия примесей.При Т крит. α=0. Ткритическое- это темп. при которой исчезает разница между жидкостью и ее насыщ. паром.Примеси, в основном, уменьшают α.

Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) вещества состоят в следующем:

1 )Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов, ионов и др.

Молекула - мельчайшая частица вещества, способная к самостоятельному существованию и сохраняющая некоторые его свойства. Молекулы, образующие данное вещество, совершенно оди­наковы; различные вещества состоят из различных молекул. В природе существует чрезвычайно большое количество различ­ных молекул. Молекулы состоят из более мелких частиц - атомов.

Атомы - мельчайшие частицы химического элемента, со­храняющие его химические свойства. Число различных атомов сравнительно невелико и равно числу химических элементов (105) и их изотопов (около 1500). Атомы представляют собой весьма сложные образования, но классическая МКТ рассматривает их как твердые неделимые час­тички сферической формы, взаимодействующие между собой по законам механики.

Доказательством молекулярного строения вещества являет­ся диффузия, распространение запахов, при котором отдельные молекулы раздражают центры обоняния, а также фотографии молекул, полученные с помощью электронного микроскопа и ионного проектора.

2)Молекулы находятся на определенных расстояниях друг от друга.

Доказательством этого является возможность сжатия твер­дых тел и растворения одних веществ в других.

Величина этих расстояний зависит от степени нагретости тела и агрегатного состояния вещества.

3)Молекулы связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия - притяжения и отталкивания.

Эти силы зависят от расстояния между частицами (см.ниже, 6.4).

Опытным доказательством этого положения является труд­ность сжатия и растяжения твердых и жидких тел.

4)Молекулы находятся в непрерывном беспорядочном (тепловом) движении.

Характер теплового движения (поступательное, колебатель­ное, вращательное) молекул зависит от характера их взаимодей­ствия и изменяется при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Интенсивность теплового движения зависит от степени на­гретости тела, характеризуемой абсолютной температурой. Доказательством этого положения является броуновское движение, диффузия, распространение запахов, испарение ве­ществ и др. В настоящее время МКТ обоснована не какими-то отдель­ными экспериментами, а успешным развитием и применением на практике больших разделов физики и химии, использующих ос­новные представления МКТ.

Диффузия

Диффузия - самопроизвольное взаимное проникновение молекул соприкасающихся веществ. При диффузии молекулы одного тела, находясь в непрерывном движении, проникают в промежутки между молекулами другого соприкасающегося с ним тела и распределяются между ними. В одном и том же неодно­родном веществе вследствие движения молекул концентрация вещества выравнивается - вещество становится однородным.

Диффузия проявляется во всех телах - в газах, жидкостях и твердых телах, - но в разной степени. Диффузию в газах можно наблюдать, если, например, сосуд с пахучим газом открыть в помещении. Через некоторое время газ распространится по всему помещению.

Диффузия в жидкостях происходит значительно медленнее, чем в газах. Например, если в стакан налить сначала слой рас­твора медного купороса, а затем очень осторожно добавить слой воды и оставить стакан в помещении с неизменной температурой, где бы он не подвергался никаким сотрясением, то через некото­рое время исчезнет резкая граница между купоросом и водой, а через несколько дней жидкости перемешиваются, несмотря на то, что плотность купороса больше плотности воды.

Диффузия в твердых телах происходит еще медленнее, чем в жидкостях (от нескольких, часов до нескольких лет). Она может наблюдаться только в хорошо отшлифованных телах, когда рас­стояние между поверхностями отшлифованных тел близки к рас­стоянию между молекулами (10~ 8 см). При этом скорость диффу­зии увеличивается при повышении температуры и давления.

Броуновское движение

Броуновское движение открыто в 1827 г. английским бота­ником Р.Броуном, теоретическое обоснование с точки зрения МКТ дано в 1905 г. Эйнштейном и Смолуховским.

Броуновское движение - это беспорядочное движение мельчайших твердых частиц "взвешенных" в жидкостях (газах).

"Взвешенные" частицы - это частицы, распределенные по объему жидкости, не оседающие на дно и не всплывающие на по­верхность жидкости.

Для броуновского движения характерно:

1) броуновские частицы совершают непрерывное хаотиче­ское движение, интенсивность которого зависит от температуры и от размеров броуновской частицы;

2) траектория движения броуновской частицы очень слож­ная, не зависит от природы частиц и внешних условий.

3) Броуновское движение наблюдается в жидкостях и газах. Причинами броуновского движения являются:

1) хаотическое движение молекул среды 2)Нескомпенсированость ударов малекул на данную частичу Броуновское движение свидетельствует, что молекулы дей­ствительно существуют и что они непрерывно и хаотически движутся.

Масса молекул

Измерить массу молекулы обычным путем, т.е. взвешива­нием, конечно, невозможно. Она для этого слишком мала. В на­стоящее время существует много методов определения масс моле­кул, в частности - с помощью масс-спектрографа. С их помощью определены массы то всех атомов таблицы Менделеева.

Так, для изотопа углерода 12/6*С т0= 1,995 ■ 10~ 26 кг.

Поскольку массы атомов и молекул чрезвычайно малы, то при расчетах обычно используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и моле­кул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана 1/12 часть массы атома углерода 1 а.е.м. = 1/12 *т 0C= 1,660 10" 27 кг.

Относительной молекулярной (или атомной) массой М r

называют величину, показывающую, во сколько раз масса моле­кулы (или атома) больше атомной единицы массы. Относительная молекулярная (атомная) масса является без­размерной величиной.

Относительные атомные массы всех химических элементов указаны в таблице. Относительная молекулярная масса данного вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входя­щих в состав данного вещества. Ее рассчитывают, пользуясь таблицей Менделеева и химической формулой вещества.

Так, для воды (Н2О) М r= 1*2 + 16 = 18.